Pengertian dan Jenis-Jenis Fungsi Pada Matematika

Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil (Range).

Untuk memberi nama fungsi dipakai huruf tunggal f,g dll . Maka f(x) yang dibaca “f dari x” menunjukan nilai yang diberikan oleh f kepada x. Misalkan f(x) = X2 + 2, maka f(3) =  32 +2

Jenis-jenis fungsi:

• FUNGSI LINEAR

Fungsi pada bilangan real yang didefinisikan : f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0 disebut fungsi linear

• FUNGSI KONSTAN

Misalkan f:A→B adalah fungsi di dalam A maka fungsi f disebut fugsi konstan jika dan hanya jika jangkauan dari f hanya terdiri dari satu anggota.

• FUNGSI IDENTITAS

Misalkan f:A→B adalah fungsi dari A ke B maka f disebut fungsi identitas jika dan hanya jika range f = kodomain atau f(A)=B.

• FUNGSI KUADRAT

Fungsi f: R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat.

Contoh fungsi:

Keterangan:

a. Relasi fungsi, karena setiap anggota domain A berelasi tunggal terhadap anggota kodomain B
b. Relasi kedua bukan merupakan fungsi karena anggota domain A yang berelasi tidak tunggal terhadap anggota kodomain B.
c. Relasi ketiga bukan merupakan fungsi, karena ada anggota dimain  A yang tidak berelasi dengan anggota kodomain B.